Сравнение дробей 2(5/12) и 2(7/10)

Задача: Сравнить дроби
2
5 12
и
2
7 10
Решение:
2
5 12
?
2
7 10
=
2 ∙ 12 + 5 12
?
2 ∙ 10 + 7 10
=
29 12
?
27 10
=
29 ∙ 5 60
?
27 ∙ 6 60
=
145 60
?
162 60
;
145 60
<
162 60
=
2
5 12
<
2
7 10
Ответ:
2
5 12
<
2
7 10

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 12
    =
    2 ∙ 12 + 5 12
    =
    29 12
    2
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 10
    =
    2 ∙ 10 + 7 10
    =
    27 10
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 10. Это — 60.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 10 = 6

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    29 12
    ?
    27 10
    =
    29 ∙ 5 60
    ?
    27 ∙ 6 60
    =
    145 60
    ?
    162 60

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 145 < 162, соответственно:

    145 60
    <
    162 60

    отсюда:

2
5 12
<
2
7 10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии