Сравнение дробей 1(5/16) и 1(10/11)

Задача: Сравнить дроби
1
5 16
и
1
10 11
Решение:
1
5 16
?
1
10 11
=
1 ∙ 16 + 5 16
?
1 ∙ 11 + 10 11
=
21 16
?
21 11
=
21 ∙ 11 176
?
21 ∙ 16 176
=
231 176
?
336 176
;
231 176
<
336 176
=
1
5 16
<
1
10 11
Ответ:
1
5 16
<
1
10 11

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 16
    =
    1 ∙ 16 + 5 16
    =
    21 16
    1
    10 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    10 11
    =
    1 ∙ 11 + 10 11
    =
    21 11
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 16 и на 11. Это — 176.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 176 : 16 = 11

    176 : 11 = 16

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    21 16
    ?
    21 11
    =
    21 ∙ 11 176
    ?
    21 ∙ 16 176
    =
    231 176
    ?
    336 176

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 231 < 336, соответственно:

    231 176
    <
    336 176

    отсюда:

1
5 16
<
1
10 11

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии