Сравнение дробей 11/15 и 11/13
Задача: Сравнить дроби
11 15
и
11 13
Решение:
11 15
?
11 13
=
11 ∙ 13 195
?
11 ∙ 15 195
=
143 195
?
165 195
;
143 195
<
165 195
=
11 15
<
11 13
Ответ:
11 15
<
11 13
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 15 и на 13. Это — 195.
195 : 15 = 13
195 : 13 = 15
Полученные множители перемножаем с числителями:
11 15
?
11 13
=
11 ∙ 13 195
?
11 ∙ 15 195
=
143 195
?
165 195
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 143 < 165, соответственно:
143 195
<
165 195
отсюда:
11 15
<
11 13