Сравнение дробей 3(23/30) и 3(7/19)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

23 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
23 30
=
3 ∙ 30 + 23 30
=
113 30
3

7 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 19
=
3 ∙ 19 + 7 19
=
64 19
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 30 и на 19. Это — 570.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

570 : 30 = 19

570 : 19 = 30

Полученные множители перемножаем с числителями:

113 30

?

64 19

=

113 ∙ 19 570

?

64 ∙ 30 570

=

2147 570

?

1920 570

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 2147 > 1920, соответственно:

2147 570

>

1920 570

отсюда: