Сравнение дробей 3(3/4) и 3(4/5)

Задача: Сравнить дроби
3
3 4
и
3
4 5
Решение:
3
3 4
?
3
4 5
=
3 ∙ 4 + 3 4
?
3 ∙ 5 + 4 5
=
15 4
?
19 5
=
15 ∙ 5 20
?
19 ∙ 4 20
=
75 20
?
76 20
;
75 20
<
76 20
=
3
3 4
<
3
4 5
Ответ:
3
3 4
<
3
4 5

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
    3
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 5
    =
    3 ∙ 5 + 4 5
    =
    19 5
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 5 = 4

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    15 4
    ?
    19 5
    =
    15 ∙ 5 20
    ?
    19 ∙ 4 20
    =
    75 20
    ?
    76 20

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 75 < 76, соответственно:

    75 20
    <
    76 20

    отсюда:

3
3 4
<
3
4 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии