Сравнение дробей 3(5/32) и 6(4/3222222)

Задача: Сравнить дроби
3
5 32
и
6
4 3222222
Решение:
3
5 32
?
6
4 3222222
=
3 ∙ 32 + 5 32
?
6 ∙ 3222222 + 4 3222222
=
101 32
?
19333336 3222222
=
101 ∙ 1611111 51555552
?
19333336 ∙ 16 51555552
=
162722211 51555552
?
309333376 51555552
;
162722211 51555552
<
309333376 51555552
=
3
5 32
<
6
4 3222222
Ответ:
3
5 32
<
6
4 3222222

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 32
    =
    3 ∙ 32 + 5 32
    =
    101 32
    6
    4 3222222
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    4 3222222
    =
    6 ∙ 3222222 + 4 3222222
    =
    19333336 3222222
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 32 и на 3222222. Это — 51555552.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 51555552 : 32 = 1611111

    51555552 : 3222222 = 16

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    101 32
    ?
    19333336 3222222
    =
    101 ∙ 1611111 51555552
    ?
    19333336 ∙ 16 51555552
    =
    162722211 51555552
    ?
    309333376 51555552

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 162722211 < 309333376, соответственно:

    162722211 51555552
    <
    309333376 51555552

    отсюда:

3
5 32
<
6
4 3222222

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии