Сравнение дробей 3(5/32) и 6(4/3222222)
Задача: Сравнить дроби
3
5 32
и
6
4 3222222
Решение:
3
5 32
?
6
4 3222222
=
3 ∙ 32 + 5 32
?
6 ∙ 3222222 + 4 3222222
=
101 32
?
19333336 3222222
=
101 ∙ 1611111 51555552
?
19333336 ∙ 16 51555552
=
162722211 51555552
?
309333376 51555552
;
162722211 51555552
<
309333376 51555552
=
3
5 32
<
6
4 3222222
Ответ:
3
5 32
<
6
4 3222222
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
3
5 32
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 32
=
3 ∙ 32 + 5 32
=
101 32
6
4 3222222
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
4 3222222
=
6 ∙ 3222222 + 4 3222222
=
19333336 3222222
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 32 и на 3222222. Это — 51555552.
51555552 : 32 = 1611111
51555552 : 3222222 = 16
Полученные множители перемножаем с числителями:
101 32
?
19333336 3222222
=
101 ∙ 1611111 51555552
?
19333336 ∙ 16 51555552
=
162722211 51555552
?
309333376 51555552
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 162722211 < 309333376, соответственно:
162722211 51555552
<
309333376 51555552
отсюда:
3
5 32
<
6
4 3222222