Сравнение дробей 3(9/13) и 4(7/12)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 13
=
3 ∙ 13 + 9 13
=
48 13
4

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 13 и на 12. Это — 156.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

156 : 13 = 12

156 : 12 = 13

Полученные множители перемножаем с числителями:

48 13

?

55 12

=

48 ∙ 12 156

?

55 ∙ 13 156

=

576 156

?

715 156

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 576 < 715, соответственно:

576 156

<

715 156

отсюда: