Сравнение дробей 3/9 и 9/16
Задача: Сравнить дроби
3 9
и
9 16
Решение:
3 9
?
9 16
=
3 ∙ 16 144
?
9 ∙ 9 144
=
48 144
?
81 144
;
48 144
<
81 144
=
3 9
<
9 16
Ответ:
3 9
<
9 16
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 16. Это — 144.
144 : 9 = 16
144 : 16 = 9
Полученные множители перемножаем с числителями:
3 9
?
9 16
=
3 ∙ 16 144
?
9 ∙ 9 144
=
48 144
?
81 144
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 48 < 81, соответственно:
48 144
<
81 144
отсюда:
3 9
<
9 16