Сравнение дробей 4(3/7) и 5(3/11)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 7
=
4 ∙ 7 + 3 7
=
31 7
5

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 11
=
5 ∙ 11 + 3 11
=
58 11
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 7 и на 11. Это — 77.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

77 : 7 = 11

77 : 11 = 7

Полученные множители перемножаем с числителями:

31 7

?

58 11

=

31 ∙ 11 77

?

58 ∙ 7 77

=

341 77

?

406 77

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 341 < 406, соответственно:

341 77

<

406 77

отсюда: