Сравнение дробей 5/13 и 5/11
Задача: Сравнить дроби
5 13
и
5 11
Решение:
5 13
?
5 11
=
5 ∙ 11 143
?
5 ∙ 13 143
=
55 143
?
65 143
;
55 143
<
65 143
=
5 13
<
5 11
Ответ:
5 13
<
5 11
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 13 и на 11. Это — 143.
143 : 13 = 11
143 : 11 = 13
Полученные множители перемножаем с числителями:
5 13
?
5 11
=
5 ∙ 11 143
?
5 ∙ 13 143
=
55 143
?
65 143
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 55 < 65, соответственно:
55 143
<
65 143
отсюда:
5 13
<
5 11