Сравнение дробей 2(7/9) и 3(3/5)

Задача: Сравнить дроби
2
7 9
и
3
3 5
Решение:
2
7 9
?
3
3 5
=
2 ∙ 9 + 7 9
?
3 ∙ 5 + 3 5
=
25 9
?
18 5
=
25 ∙ 5 45
?
18 ∙ 9 45
=
125 45
?
162 45
;
125 45
<
162 45
=
2
7 9
<
3
3 5
Ответ:
2
7 9
<
3
3 5

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 9
    =
    2 ∙ 9 + 7 9
    =
    25 9
    3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 5. Это — 45.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 9 = 5

    45 : 5 = 9

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    25 9
    ?
    18 5
    =
    25 ∙ 5 45
    ?
    18 ∙ 9 45
    =
    125 45
    ?
    162 45

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 125 < 162, соответственно:

    125 45
    <
    162 45

    отсюда:

2
7 9
<
3
3 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии