Сравнение дробей 5/17 и 5/11
Задача: Сравнить дроби
5 17
и
5 11
Решение:
5 17
?
5 11
=
5 ∙ 11 187
?
5 ∙ 17 187
=
55 187
?
85 187
;
55 187
<
85 187
=
5 17
<
5 11
Ответ:
5 17
<
5 11
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 17 и на 11. Это — 187.
187 : 17 = 11
187 : 11 = 17
Полученные множители перемножаем с числителями:
5 17
?
5 11
=
5 ∙ 11 187
?
5 ∙ 17 187
=
55 187
?
85 187
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 55 < 85, соответственно:
55 187
<
85 187
отсюда:
5 17
<
5 11