Сравнение дробей 5(22/23) и 7(21/22)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

22 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
22 23
=
5 ∙ 23 + 22 23
=
137 23
7

21 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
21 22
=
7 ∙ 22 + 21 22
=
175 22
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 23 и на 22. Это — 506.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

506 : 23 = 22

506 : 22 = 23

Полученные множители перемножаем с числителями:

137 23

?

175 22

=

137 ∙ 22 506

?

175 ∙ 23 506

=

3014 506

?

4025 506

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 3014 < 4025, соответственно:

3014 506

<

4025 506

отсюда: