Сравнение дробей 5/4 и 5/9
Задача: Сравнить дроби
5 4
и
5 9
Решение:
5 4
?
5 9
=
5 ∙ 9 36
?
5 ∙ 4 36
=
45 36
?
20 36
;
45 36
>
20 36
=
5 4
>
5 9
Ответ:
5 4
>
5 9
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 9. Это — 36.
36 : 4 = 9
36 : 9 = 4
Полученные множители перемножаем с числителями:
5 4
?
5 9
=
5 ∙ 9 36
?
5 ∙ 4 36
=
45 36
?
20 36
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 45 > 20, соответственно:
45 36
>
20 36
отсюда:
5 4
>
5 9