Сравнение дробей 5(7/8) и 2(7/12)

Задача: Сравнить дроби
5
7 8
и
2
7 12
Решение:
5
7 8
?
2
7 12
=
5 ∙ 8 + 7 8
?
2 ∙ 12 + 7 12
=
47 8
?
31 12
=
47 ∙ 3 24
?
31 ∙ 2 24
=
141 24
?
62 24
;
141 24
>
62 24
=
5
7 8
>
2
7 12
Ответ:
5
7 8
>
2
7 12

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 8
    =
    5 ∙ 8 + 7 8
    =
    47 8
    2
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 12
    =
    2 ∙ 12 + 7 12
    =
    31 12
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    47 8
    ?
    31 12
    =
    47 ∙ 3 24
    ?
    31 ∙ 2 24
    =
    141 24
    ?
    62 24

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 141 > 62, соответственно:

    141 24
    >
    62 24

    отсюда:

5
7 8
>
2
7 12

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии