Сравнение дробей 500(77/17) и 77(500/423)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
500

77 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

500
77 17
=
500 ∙ 17 + 77 17
=
8577 17
77

500 423

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

77
500 423
=
77 ∙ 423 + 500 423
=
33071 423
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 17 и на 423. Это — 7191.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

7191 : 17 = 423

7191 : 423 = 17

Полученные множители перемножаем с числителями:

8577 17

?

33071 423

=

8577 ∙ 423 7191

?

33071 ∙ 17 7191

=

3628071 7191

?

562207 7191

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 3628071 > 562207, соответственно:

3628071 7191

>

562207 7191

отсюда: