Сравнение дробей 7/12 и 5/7
Задача: Сравнить дроби
7 12
и
5 7
Решение:
7 12
?
5 7
=
7 ∙ 7 84
?
5 ∙ 12 84
=
49 84
?
60 84
;
49 84
<
60 84
=
7 12
<
5 7
Ответ:
7 12
<
5 7
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 7. Это — 84.
84 : 12 = 7
84 : 7 = 12
Полученные множители перемножаем с числителями:
7 12
?
5 7
=
7 ∙ 7 84
?
5 ∙ 12 84
=
49 84
?
60 84
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 49 < 60, соответственно:
49 84
<
60 84
отсюда:
7 12
<
5 7