Сравнение дробей 879(86868666/9999999999) и 87969678(8868686868686868/99998989898989898)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
879

86868666 9999999999

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

879
86868666 9999999999
=
879 ∙ 9999999999 + 86868666 9999999999
=
8790086867787 9999999999
87969678

8868686868686868 99998989898989898

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

87969678
8868686868686868 99998989898989898
=
87969678 ∙ 99998989898989898 + 8868686868686868 99998989898989898
=
8.7968789506081E+24 99998989898989898
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9999999999 и на 99998989898989898. Это — 9.999898988899E+26.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

9.999898988899E+26 : 9999999999 = 9.999898989899E+16

9.999898988899E+26 : 99998989898989898 = 9999999999

Полученные множители перемножаем с числителями:

8790086867787 9999999999

?

8.7968789506081E+24 99998989898989898

=

8790086867787 ∙ 9.999898989899E+16 9.999898988899E+26

?

8.7968789506081E+24 ∙ 9999999999 9.999898988899E+26

=

8.7899980790308E+29 9.999898988899E+26

?

8.7968789497284E+34 9.999898988899E+26

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 8.7899980790308E+29 < 8.7968789497284E+34, соответственно:

8.7899980790308E+29 9.999898988899E+26

<

8.7968789497284E+34 9.999898988899E+26

отсюда: