Сравнение дробей 9/14 и 14/21
Задача: Сравнить дроби
9 14
и
14 21
Решение:
9 14
?
14 21
=
9 ∙ 3 42
?
14 ∙ 2 42
=
27 42
?
28 42
;
27 42
<
28 42
=
9 14
<
14 21
Ответ:
9 14
<
14 21
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.
42 : 14 = 3
42 : 21 = 2
Полученные множители перемножаем с числителями:
9 14
?
14 21
=
9 ∙ 3 42
?
14 ∙ 2 42
=
27 42
?
28 42
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 27 < 28, соответственно:
27 42
<
28 42
отсюда:
9 14
<
14 21