Сравнение дробей 99999(9999999/99999999) и 9999999(99999999099999/9999990099999999)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
99999

9999999 99999999

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

99999
9999999 99999999
=
99999 ∙ 99999999 + 9999999 99999999
=
9999909900000 99999999
9999999

99999999099999 9999990099999999

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9999999
99999999099999 9999990099999999
=
9999999 ∙ 9999990099999999 + 99999999099999 9999990099999999
=
9.999989110001E+22 9999990099999999
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 99999999 и на 9999990099999999. Это — 1.0101E+22.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

1.0101E+22 : 99999999 = 1.010100010101E+14

1.0101E+22 : 9999990099999999 = 1010101

Полученные множители перемножаем с числителями:

9999909900000 99999999

?

9.999989110001E+22 9999990099999999

=

9999909900000 ∙ 1.010100010101E+14 1.0101E+22

?

9.999989110001E+22 ∙ 1010101 1.0101E+22

=

1.0100909090999E+27 1.0101E+22

?

1.0100999000001E+29 1.0101E+22

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 1.0100909090999E+27 < 1.0100999000001E+29, соответственно:

1.0100909090999E+27 1.0101E+22

<

1.0100999000001E+29 1.0101E+22

отсюда: