Сравнение дробей -1(6/10) и (-1/6)

Задача: Сравнить дроби
-1
6 10
и
1 6
Решение:
-1
6 10
?
1 6
=
1 ∙ 10 + 6 10
?
1 6
=
4 10
?
1 6
=
4 ∙ 3 30
?
1 ∙ 5 30
=
12 30
?
5 30
;
12 30
<
5 30
=
1
6 10
<
1 6
Ответ:
-1
6 10
<
1 6

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    6 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    6 10
    =
    1 ∙ 10 + 6 10
    =
    4 10
    1 6
    — обыкновенная дробь.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 6 = 5

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    4 10
    ?
    1 6
    =
    4 ∙ 3 30
    ?
    1 ∙ 5 30
    =
    12 30
    ?
    5 30

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -12 < -5, соответственно:

    12 30
    <
    5 30

    отсюда:

-1
6 10
<
1 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии