Сравнение дробей -2(5/1000) и (-2(4/100))

Задача: Сравнить дроби
-2
5 1000
и
-2
4 100
Решение:
-2
5 1000
?
-2
4 100
=
2 ∙ 1000 + 5 1000
?
2 ∙ 100 + 4 100
=
1995 1000
?
196 100
=
1995 ∙ 1 1000
?
196 ∙ 10 1000
=
1995 1000
?
1960 1000
;
1995 1000
<
1960 1000
=
2
5 1000
<
2
4 100
Ответ:
-2
5 1000
<
-2
4 100

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 1000
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 1000
    =
    2 ∙ 1000 + 5 1000
    =
    1995 1000
    2
    4 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 100
    =
    2 ∙ 100 + 4 100
    =
    196 100
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 1000 и на 100. Это — 1000.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 1000 : 1000 = 1

    1000 : 100 = 10

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    1995 1000
    ?
    196 100
    =
    1995 ∙ 1 1000
    ?
    196 ∙ 10 1000
    =
    1995 1000
    ?
    1960 1000

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -1995 < -1960, соответственно:

    1995 1000
    <
    1960 1000

    отсюда:

-2
5 1000
<
-2
4 100

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии