Сравнение дробей -10/11 и (-12/13)
Задача: Сравнить дроби
—
10 11
и
—
12 13
Решение:
—
10 11
?
—
12 13
=
—
10 ∙ 13 143
?
—
12 ∙ 11 143
=
—
130 143
?
—
132 143
;
—
130 143
>
—
132 143
=
—
10 11
>
—
12 13
Ответ:
—
10 11
>
—
12 13
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 11 и на 13. Это — 143.
143 : 11 = 13
143 : 13 = 11
Полученные множители перемножаем с числителями:
—
10 11
?
—
12 13
=
—
10 ∙ 13 143
?
—
12 ∙ 11 143
=
—
130 143
?
—
132 143
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -130 > -132, соответственно:
—
130 143
>
—
132 143
отсюда:
—
10 11
>
—
12 13