Сравнение дробей -39/16 и (-26/15)
Задача: Сравнить дроби
—
39 16
и
—
26 15
Решение:
—
39 16
?
—
26 15
=
—
39 ∙ 15 240
?
—
26 ∙ 16 240
=
—
585 240
?
—
416 240
;
—
585 240
<
—
416 240
=
—
39 16
<
—
26 15
Ответ:
—
39 16
<
—
26 15
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 16 и на 15. Это — 240.
240 : 16 = 15
240 : 15 = 16
Полученные множители перемножаем с числителями:
—
39 16
?
—
26 15
=
—
39 ∙ 15 240
?
—
26 ∙ 16 240
=
—
585 240
?
—
416 240
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -585 < -416, соответственно:
—
585 240
<
—
416 240
отсюда:
—
39 16
<
—
26 15