1(19/21) умножить на 1(3/4)
Задача: найти произведение дробей
1
19 21
и
1
3 4
.
Решение:
1
19 21
×
1
3 4
=
1 ∙ 21 + 19 21
×
1 ∙ 4 + 3 4
=
40 21
×
7 4
=
40 ∙ 7 21 ∙ 4
=
280 84
=
10 3
=
3
1 3
Ответ:
1
19 21
×
1
3 4
=
3
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
19 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
19 21
=
1 ∙ 21 + 19 21
=
40 21
1
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
40 ∙ 7 21 ∙ 4
=
280 84
В результате умножения получилась дробь
280 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 84. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
280 : 28 84 : 28
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
19 21
×
1
3 4
=
3
1 3