1(3/5) умножить на 3(1/3)
Задача: найти произведение дробей
1
3 5
и
3
1 3
.
Решение:
1
3 5
×
3
1 3
=
1 ∙ 5 + 3 5
×
3 ∙ 3 + 1 3
=
8 5
×
10 3
=
8 ∙ 10 5 ∙ 3
=
80 15
=
16 3
=
5
1 3
Ответ:
1
3 5
×
3
1 3
=
5
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
8 ∙ 10 5 ∙ 3
=
80 15
В результате умножения получилась дробь
80 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
80 : 5 15 : 5
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 5
×
3
1 3
=
5
1 3