1(4/11) умножить на 5(1/2)
Задача: найти произведение дробей
1
4 11
и
5
1 2
.
Решение:
1
4 11
×
5
1 2
=
1 ∙ 11 + 4 11
×
5 ∙ 2 + 1 2
=
15 11
×
11 2
=
15 ∙ 11 11 ∙ 2
=
165 22
=
15 2
=
7
1 2
Ответ:
1
4 11
×
5
1 2
=
7
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
4 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 11
=
1 ∙ 11 + 4 11
=
15 11
5
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
15 ∙ 11 11 ∙ 2
=
165 22
В результате умножения получилась дробь
165 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 22. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
165 : 11 22 : 11
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 11
×
5
1 2
=
7
1 2