2(2/3) умножить на 2(3/3)
Задача: найти произведение дробей
2
2 3
и
2
3 3
.
Решение:
2
2 3
×
2
3 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
×
2 ∙ 3 + 3 3
=
8 3
×
9 3
=
8 ∙ 9 3 ∙ 3
=
72 9
=
8 1
=
8
Ответ:
2
2 3
×
2
3 3
=
8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
2
3 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 3
=
2 ∙ 3 + 3 3
=
9 3
8 ∙ 9 3 ∙ 3
=
72 9
В результате умножения получилась дробь
72 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
72 : 9 9 : 9
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 3
×
2
3 3
=
8