2(9/13) умножить на 1(3/10)
Задача: найти произведение дробей
2
9 13
и
1
3 10
.
Решение:
2
9 13
×
1
3 10
=
2 ∙ 13 + 9 13
×
1 ∙ 10 + 3 10
=
35 13
×
13 10
=
35 ∙ 13 13 ∙ 10
=
455 130
=
7 2
=
3
1 2
Ответ:
2
9 13
×
1
3 10
=
3
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
9 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
9 13
=
2 ∙ 13 + 9 13
=
35 13
1
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
35 ∙ 13 13 ∙ 10
=
455 130
В результате умножения получилась дробь
455 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 455, и 130. В нашем случае это — 65. Разделим числитель и знаменатель на 65 и получим:
455 : 65 130 : 65
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
9 13
×
1
3 10
=
3
1 2