3(1/6) умножить на 6(3/7)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
6

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 7
=
6 ∙ 7 + 3 7
=
45 7
Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 45 6 ∙ 7
=
855 42
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
855 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 855, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
855 : 3 42 : 3
=
285 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
285 14
— неправильная, т.к. числитель 285 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
285 14
=
20
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.