3(5/6) умножить на 2(2/3)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 8 6 ∙ 3
=
184 18
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
184 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 184, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
184 : 2 18 : 2
=
92 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
92 9
— неправильная, т.к. числитель 92 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
92 9
=
10
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.