3(5/9) умножить на 1(17/64)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
1

17 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 64
=
1 ∙ 64 + 17 64
=
81 64
Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 81 9 ∙ 64
=
2592 576
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2592 576
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2592, и 576. В нашем случае это — 288. Разделим числитель и знаменатель на 288 и получим:
2592 : 288 576 : 288
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.