5(4/6) умножить на 3(2/3)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 6
=
5 ∙ 6 + 4 6
=
34 6
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 11 6 ∙ 3
=
374 18
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
374 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 374, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
374 : 2 18 : 2
=
187 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
187 9
— неправильная, т.к. числитель 187 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
187 9
=
20
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.