Вычитание дробей 1/1 — 34/51
Задача: вычислите
1 1
минус
34 51
.
Решение:
1 1
—
34 51
=
1 ∙ 51 51
—
34 ∙ 1 51
=
51 51
—
34 51
=
51 — 34 51
=
17 51
=
1 3
Ответ:
1 1
—
34 51
=
1 3
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 51. Это — 51.
51 : 1 = 51
51 : 51 = 1
1 ∙ 51 51
—
34 ∙ 1 51
=
51 51
—
34 51
51 — 34 51
=
17 51
В результате вычитания получилась дробь
17 51
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 17, и 51. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
Таким образом:
1 1
—
34 51
=
1 3