Вычитание дробей 10(14/25) — 9(1/5)

Задача: вычислите
10
14 25
минус
9
1 5

.

Решение:
10
14 25
9
1 5
=
10 ∙ 25 + 14 25
9 ∙ 5 + 1 5
=
264 25
46 5
=
264 ∙ 1 25
46 ∙ 5 25
=
264 25
230 25
=
264 — 230 25
=
34 25
1
9 25
Ответ:
10
14 25
9
1 5
=
1
9 25

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    14 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    14 25
    =
    10 ∙ 25 + 14 25
    =
    264 25
    9
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 5
    =
    9 ∙ 5 + 1 5
    =
    46 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 5. Это — 25.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 25 : 25 = 1

    25 : 5 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 264 25
    46 5
    =
    264 ∙ 1 25
    46 ∙ 5 25
    =
    264 25
    230 25

  9. Вычитаем числители:
  10. 264 — 230 25
    =
    34 25
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 34 25
    — неправильная, т.к. 34 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    34 25
    =
    1
    9 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
14 25
9
1 5
=
1
9 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии