Вычитание дробей 11(7/31) — 10(5/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

7 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 31
=
11 ∙ 31 + 7 31
=
348 31
10

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 8
=
10 ∙ 8 + 5 8
=
85 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 31, и на 8. Это — 248.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

248 : 31 = 8

248 : 8 = 31

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

348 31

—

85 8

=

348 ∙ 8 248

—

85 ∙ 31 248

=

2784 248

—

2635 248

Вычитаем числители:

2784 — 2635 248
=
149 248