Вычитание дробей 4(17/18) — 5/12

Задача: вычислите
4
17 18
минус
5 12

.

Решение:
4
17 18
5 12
=
4 ∙ 18 + 17 18
5 12
=
89 18
5 12
=
89 ∙ 2 36
5 ∙ 3 36
=
178 36
15 36
=
178 — 15 36
=
163 36
4
19 36
Ответ:
4
17 18
5 12
=
4
19 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    17 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    17 18
    =
    4 ∙ 18 + 17 18
    =
    89 18
    5 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 18 = 2

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 18
    5 12
    =
    89 ∙ 2 36
    5 ∙ 3 36
    =
    178 36
    15 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 178 — 15 36
    =
    163 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 163 36
    — неправильная, т.к. 163 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    163 36
    =
    4
    19 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
17 18
5 12
=
4
19 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии