Вычитание дробей 622(12/85) — 506(7/340)

Задача: вычислите
622
12 85
минус
506
7 340

.

Решение:
622
12 85
506
7 340
=
622 ∙ 85 + 12 85
506 ∙ 340 + 7 340
=
52882 85
172047 340
=
52882 ∙ 4 340
172047 ∙ 1 340
=
211528 340
172047 340
=
211528 — 172047 340
=
39481 340
116
41 340
Ответ:
622
12 85
506
7 340
=
116
41 340

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 622
    12 85
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    622
    12 85
    =
    622 ∙ 85 + 12 85
    =
    52882 85
    506
    7 340
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    506
    7 340
    =
    506 ∙ 340 + 7 340
    =
    172047 340
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 85, и на 340. Это — 340.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 340 : 85 = 4

    340 : 340 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 52882 85
    172047 340
    =
    52882 ∙ 4 340
    172047 ∙ 1 340
    =
    211528 340
    172047 340

  9. Вычитаем числители:
  10. 211528 — 172047 340
    =
    39481 340
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 39481 340
    — неправильная, т.к. 39481 больше 340.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    39481 340
    =
    116
    41 340
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
622
12 85
506
7 340
=
116
41 340

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии