Вычитание дробей 16(1/1) — 6(3/36)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 1
=
16 ∙ 1 + 1 1
=
17 1
6

3 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 36
=
6 ∙ 36 + 3 36
=
219 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 1 = 36

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 1

—

219 36

=

17 ∙ 36 36

—

219 ∙ 1 36

=

612 36

—

219 36

Вычитаем числители:

612 — 219 36
=
393 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
393 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 393, и на 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
393 : 3 36 : 3
=
131 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
131 12
— неправильная, т.к. 131 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 12
=
10
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.