Вычитание дробей 16(4/5) — 1(3/8)

Задача: вычислите
16
4 5
минус
1
3 8

.

Решение:
16
4 5
1
3 8
=
16 ∙ 5 + 4 5
1 ∙ 8 + 3 8
=
84 5
11 8
=
84 ∙ 8 40
11 ∙ 5 40
=
672 40
55 40
=
672 — 55 40
=
617 40
15
17 40
Ответ:
16
4 5
1
3 8
=
15
17 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 16
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    4 5
    =
    16 ∙ 5 + 4 5
    =
    84 5
    1
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 8
    =
    1 ∙ 8 + 3 8
    =
    11 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 5 = 8

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 84 5
    11 8
    =
    84 ∙ 8 40
    11 ∙ 5 40
    =
    672 40
    55 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 672 — 55 40
    =
    617 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 617 40
    — неправильная, т.к. 617 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    617 40
    =
    15
    17 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
4 5
1
3 8
=
15
17 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии