Вычитание дробей 17(2/21) — (-31/72)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
2 21
=
17 ∙ 21 + 2 21
=
359 21
—
31 72
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 72. Это — 504.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

504 : 21 = 24

504 : 72 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

359 21

—

-31 72

=

359 ∙ 24 504

—

-31 ∙ 7 504

=

8616 504

—

-217 504

Вычитаем числители:

8616 — (-217) 504
=
8833 504
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8833 504
— неправильная, т.к. 8833 больше 504.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8833 504
=
17
265 504
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.