Вычитание дробей 18/4 — 4/9
Задача: вычислите
18 4
минус
4 9
.
Решение:
18 4
—
4 9
=
18 ∙ 9 36
—
4 ∙ 4 36
=
162 36
—
16 36
=
162 — 16 36
=
146 36
=
4
2 36
= 4
1 18
Ответ:
18 4
—
4 9
=
4
1 18
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 9. Это — 36.
36 : 4 = 9
36 : 9 = 4
18 ∙ 9 36
—
4 ∙ 4 36
=
162 36
—
16 36
162 — 16 36
=
146 36
146 36
— неправильная дробь, т.к. 146 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
146 36
=
4
2 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
В результате вычитания получилась дробь
4
2 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
18 4
—
4 9
=
4
1 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
7 26и(-1 39)
-
9 10отнять4 15- решение с ответом
-
7 23-2 46- решение с ответом
-
306 306минус(-170 306)- решение с ответом
- Выполните вычитание
40 1и3 8
- Разность двух дробей
10 21и11 18
- Разность двух дробей
3 4и11 16
- 63 11отнять107 6- решение с ответом
- Выполните вычитание 136 13и117 13