Вычитание дробей 19/14 — 7/18
Задача: вычислите
19 14
минус
7 18
.
Решение:
19 14
—
7 18
=
19 ∙ 9 126
—
7 ∙ 7 126
=
171 126
—
49 126
=
171 — 49 126
=
122 126
=
61 63
Ответ:
19 14
—
7 18
=
61 63
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 18. Это — 126.
126 : 14 = 9
126 : 18 = 7
19 ∙ 9 126
—
7 ∙ 7 126
=
171 126
—
49 126
171 — 49 126
=
122 126
В результате вычитания получилась дробь
122 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 122, и 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
19 14
—
7 18
=
61 63