Вычитание дробей 2(1/1456677766) — 777(98/99)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 1456677766

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 1456677766
=
2 ∙ 1456677766 + 1 1456677766
=
2913355533 1456677766
777

98 99

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

777
98 99
=
777 ∙ 99 + 98 99
=
77021 99
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1456677766, и на 99. Это — 144211098834.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144211098834 : 1456677766 = 99

144211098834 : 99 = 1456677766

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2913355533 1456677766

—

77021 99

=

2913355533 ∙ 99 144211098834

—

77021 ∙ 1456677766 144211098834

=

288422197767 144211098834

—

112194778215086 144211098834

Вычитаем числители:

288422197767 — 112194778215086 144211098834
=
—
111906356017319 144211098834
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-111906356017319 144211098834
— неправильная, т.к. -111906356017319 больше 144211098834.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
111906356017319 144211098834
= —
775
142754420969 144211098834
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.