Вычитание дробей 2(13/14) — 1(20/21)
Задача: вычислите
2
13 14
минус
1
20 21
.
Решение:
2
13 14
—
1
20 21
=
2 ∙ 14 + 13 14
—
1 ∙ 21 + 20 21
=
41 14
—
41 21
=
41 ∙ 3 42
—
41 ∙ 2 42
=
123 42
—
82 42
=
123 — 82 42
=
41 42
Ответ:
2
13 14
—
1
20 21
=
41 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
13 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
13 14
=
2 ∙ 14 + 13 14
=
41 14
1
20 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
20 21
=
1 ∙ 21 + 20 21
=
41 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 21. Это — 42.
42 : 14 = 3
42 : 21 = 2
41 14
—
41 21
=
41 ∙ 3 42
—
41 ∙ 2 42
=
123 42
—
82 42
123 — 82 42
=
41 42
Таким образом:
2
13 14
—
1
20 21
=
41 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
6 1и35 8
- Разность двух дробей
11 36и7 24
- Сколько будет 101 5минус9 15
- Выполните вычитание дробей 81 1и18 11
-
11 24минус3 16- решение с ответом
- 91 14отнять81 7- решение с ответом
- 145 8-238 125
- Разность дробей 3118 38и?148 21
-
1 6минус5 18- решение с ответом