Вычитание дробей 2(4/7) — 8/9

Задача: вычислите
2
4 7
минус
8 9

.

Решение:
2
4 7
8 9
=
2 ∙ 7 + 4 7
8 9
=
18 7
8 9
=
18 ∙ 9 63
8 ∙ 7 63
=
162 63
56 63
=
162 — 56 63
=
106 63
1
43 63
Ответ:
2
4 7
8 9
=
1
43 63

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 7
    =
    2 ∙ 7 + 4 7
    =
    18 7
    8 9
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 9. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 7 = 9

    63 : 9 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 18 7
    8 9
    =
    18 ∙ 9 63
    8 ∙ 7 63
    =
    162 63
    56 63

  9. Вычитаем числители:
  10. 162 — 56 63
    =
    106 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 106 63
    — неправильная, т.к. 106 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    106 63
    =
    1
    43 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 7
8 9
=
1
43 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии