Вычитание дробей 2(76/81) — 12/9

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

76 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
76 81
=
2 ∙ 81 + 76 81
=
238 81
12 9
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 81, и на 9. Это — 81.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

81 : 81 = 1

81 : 9 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

238 81

—

12 9

=

238 ∙ 1 81

—

12 ∙ 9 81

=

238 81

—

108 81

Вычитаем числители:

238 — 108 81
=
130 81
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
130 81
— неправильная, т.к. 130 больше 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
130 81
=
1
49 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.