Вычитание дробей 20(11/18) — 1/2

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
11 18
=
20 ∙ 18 + 11 18
=
371 18
1 2
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 2. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 2 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

371 18

—

1 2

=

371 ∙ 1 18

—

1 ∙ 9 18

=

371 18

—

9 18

Вычитаем числители:

371 — 9 18
=
362 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
362 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 362, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
362 : 2 18 : 2
=
181 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
181 9
— неправильная, т.к. 181 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
181 9
=
20
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.