Вычитание дробей 20(11/30) — 1(1/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
11 30
=
20 ∙ 30 + 11 30
=
611 30
1

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 30
=
1 ∙ 30 + 1 30
=
31 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

611 — 31 30
=
580 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
580 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 580, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
580 : 10 30 : 10
=
58 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 3
— неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 3
=
19
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.