Вычитание дробей 3/1 — 1(13/13)
Задача: вычислите
3 1
минус
1
13 13
.
Решение:
3 1
—
1
13 13
=
3 1
—
1 ∙ 13 + 13 13
=
3 1
—
26 13
=
3 ∙ 13 13
—
26 ∙ 1 13
=
39 13
—
26 13
=
39 — 26 13
=
13 13
= 1
Ответ:
3 1
—
1
13 13
=
1
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3 1
— неправильная дробь.
1
13 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
13 13
=
1 ∙ 13 + 13 13
=
26 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 13. Это — 13.
13 : 1 = 13
13 : 13 = 1
3 1
—
26 13
=
3 ∙ 13 13
—
26 ∙ 1 13
=
39 13
—
26 13
39 — 26 13
=
13 13
Таким образом:
3 1
—
1
13 13
=
1